quarta-feira, 28 de março de 2012

Transformações gasosas e Máquinas térmicas


Como funciona um motor a gasolina?
Como funciona uma geladeira?


            Até agora, enquanto falamos sobre calor específico e calor latente vimos como o calor (energia térmica) pode agir sobre a matéria. é interessante analisar também como o calor pode ser útil no desenvolvimento de aparelhos que simplificam nossa vida, nos dão comodidade em nosso dia-a-dia. Ao longo do século XVIII e XIX muitas máquinas térmicas foram desenvolvidas: bombas d’água a vapor para a retirada de água de minas de carvão; fiandeiras e tecelagens movidas foram por máquinas a vapor; foram desenvolvidos barcos e trens e até mesmo automóveis a vapor; máquinas refrigeradoras para o transporte de cargas em navios; etc. Hoje a maioria é peça de museu ou serve de atração turística. Como sobreviventes mais adaptadas desta época ainda usamos os motores a combustão interna (a gasolina, diesel, gás, querosene e outros combustíveis) e as geladeiras. Mas como funcionam? Você tem uma noção?

Transformações gasosas

            O primeiro passo é compreendermos que são máquinas que usam de um gás para a realização de alguma tarefa importante. Os gases são ideais para algumas tarefas porque, ao contrário de sólidos e líquidos, podem ser comprimidos e expandidos com facilidade. Nesta compressão e expansão podem mover pistões que fazem o trabalho desejado.
            Um gás pode ser caracterizado por três valores (chamamos três variáveis de estado) diferentes: sua pressão, seu volume e sua temperatura. Estes três valores estão intimamente relacionados entre si. Normalmente a mudança de um destes valores afeta os outros dois. Há algumas transformações muito especiais que podem ocorrer a um gás e que, por isso, são chamadas por nomes curiosos:

(a)    Transformação Isotérmica: quando a temperatura fica fixa enquanto variam pressão e volume do gás. Um aumento da pressão neste caso acarreta uma redução no volume e vice-versa. É o que acontece quando tampamos uma seringa com o dedo e empurramos o êmbolo devagar para dentro. Quanto mais apertamos o êmbolo, mais sentimos a pressão do ar sobre nosso dedo.
(b)   Transformações Isobáricas: quando a pressão fica fixa enquanto variam a temperatura e o volume do gás. Neste caso, aumentando a temperatura do gás, ele aumenta de volume. Um exemplo é quando colocamos um balão um pouco murcho ao sol e o calor o faz ficar mais estufado.
(c)    Transformação Isovolumétrica: Quando o volume é fixo enquanto variam a pressão e a temperatura do gás. Nesta situação, um aumento na temperatura acarreta um aumento na pressão do gás. Um caso infelizmente comum é o da panela de pressão entupida que, recebendo o calor do fogo, vai esquentando cada vez mais e apresentando uma pressão cada vez mais alta até que finalmente explode. Este tipo de transformação pode receber o nome também de isométrica ou isocórica.
(d)   Transformação adiabática: Neste caso, o gás muda de pressão, de volume e de temperatura tudo ao mesmo tempo, mas de um jeito muito especial. Ele não troca calor com o ambiente que o envolve. A palavra “adiabático” vem do grego e pode ser traduzida como impenetrável (fica como dica procurar um dicionário de etimologia, que apresenta a origem das palavras, é muito interessante e enriquecedor). Isto pode ocorrer se o gás está dentro de algum reservatório que o isola do ambiente, com paredes de isopor, de fibra de vidro, plástico, cortiça ou coisa assim. Ou pode ocorrer se a transformação for suficientemente rápida para impedir que o gás troque calor com o ambiente. É o que ocorre quando sopramos o ar fazendo biquinho e aí o ar sai frio. Quando um gás sofre uma expansão adiabática, sua pressão e sua temperatura caem significativamente. Quando o gás sofre uma compressão adiabática, sua pressão e sua temperatura sobem significativamente.

Nos motores e na geladeira ocorrem expansões e compressões adiabáticas que são fundamentais para seu funcionamento. Os motores a gasolina são motores a quatro tempos e motores a explosão interna pois o combustível é queimado dentro dele para gerar calor. Um esquema completo e didático para entender como o motor funciona pode ser encontrado no seguinte site: http://www.if.usp.br/gref/termo/termo4.pdf (capítulo 20). Vamos só nomear os 4 tempos do motor aqui:

Primeiro tempo: o combustível (na realidade uma mistura de ar mais combustível) é injetado dentro do cilindro do motor quando da “primeira” descida do pistão.
Segundo tempo: o combustível (a mistura) é comprimida pelo pistão na sua “primeira” subida. O processo de compressão é muito rápido sendo caracterizada aí uma compressão adiabática da mistura. A temperatura e a pressão sobem bastante e um combustível misturado com oxigênio do ar sob alta pressão e a alta temperatura é um convite a uma explosão. É o que acontece.
Terceiro tempo: a vela solta uma faísca elétrica no combustível que explode. Isto gera um calor enorme que aquece ainda mais o gás ali dentro. Este gás empurra violentamente o pistão para baixo. Esta força enorme gerada é usada para o movimento das rodas através de um sistema de engrenagens. O pistão desce pela segunda vez, agora com muita força. Este é também (em parte)um processo adiabático.
Quarto tempo: O gás resultante da queima da mistura de combustível mais o oxigênio do ar precisa ser expulso do cilindro para poder ser feita nova admissão de combustível. Quando o pistão sobe pela segunda vez, ele empurra para fora os gases que sairão do carro pelo escapamento.

            Como você pode ver, o gás em questão é a mistura de ar mais combustível que sofre mudanças de pressão, temperatura e volume e uma reação química (a explosão) que envolve a geração de calor. Os processos térmicos são fundamentais para o funcionamento do motor. Na geladeira não há explosão, mas o processo é também muitíssimo interessante. Isto porque a geladeira faz uma coisa aparentemente impossível. Veja bem a situação:
            Quando colocamos um material mais quente em contato com um material mais frio, sempre o material mais quente fornece calor ao material mais frio. Assim o material mais quente esfria e o material mais frio esquenta. Se dermos tempo suficiente, os dois chegarão numa temperatura igual chamada temperatura de equilíbrio. Aí cessa o fluxo de calor. Mas havendo diferença de temperatura entre dois materiais, o mais quente sempre passa calor para o mais frio.
            Ora, vejam: a geladeira estão normalmente numa temperatura de 3 a 5 oC. Quando colocamos algo dentro dela, uma melancia, por exemplo, que acabamos de comprar, deixamos o ar quente entrar e assim, ao fechar de novo a porta dela, ela terá uma temperatura interna maior do que estes 5 oC, digamos 10 oC . Ela precisará voltar à temperatura anterior e, por isso, terá que jogar calor para fora. A melancia também está na temperatura ambiente (digamos 30 oC) e precisa ser resfriada e a geladeira deve jogar calor dela para fora também.
Resumindo: a geladeira precisa sair destes 10 oC em que está agora e voltar a 5 oC e para isso precisa jogar calor para o ambiente que está a 30 oC. Mas o calor não passa sempre de um corpo mais quente para um corpo mais frio? Aqui está acontecendo o oposto. Como isso é possível? Como a geladeira realiza esta façanha? Tudo isto é obra do gás que tem dentro dela.
No refrigerador o gás passa muito frio, a -18 oC e pega calor do ar que está preso dentro da geladeira. Está mais quente (digamos a 5 oC) quando sai da geladeira. Ele passa por um motor que é um compressor e que tem duas finalidades: primeiro fazer o gás circular e esquentar o gás. Isto mesmo: esquentar o gás. Na realidade o motor comprime o gás adiabaticamente até ele ficar líquido e com isso a temperatura chega a 40 oC na saída do motor. Este líquido quente passa por uma serpentina atrás da geladeira (isto mesmo, aquela serpentina quente que você uma vez ou outra pôs uma toalha para secar). Como o líquido está mais quente do que o ambiente (que está a 30 oC) ele passa calor ao ambiente. Justamente o calor que roubou da melancia e do ar preso na geladeira.
No final desta serpentina, o líquido está mais frio. Ele passa por um tubo fino que desemboca num tubo largo e neste ponto o líquido vira gás e expande adiabaticamente, o que faz a temperatura do gás ser muito fria ( aqueles -18 oC que terá dentro do congelador). Pronto começa tudo de novo e mais um pouco de calor da melancia poderá ser “levada” pelo gás para fora. Quando o ambiente interno da geladeira chegar à temperatura normal de 3 a 5 oC então o motor desligará.
Já foram usados muitos gases diferentes nas geladeiras residenciais, muitos abolidos por serem tóxicos ou muito danosos ao meio ambiente: amônia, butano, isobutano, propano, dióxido de enxofre, cloreto de metil, clorofluorcarbonos... Atualmente são usadas misturas de CFC´s com Hidroclorofluorcarbonos HFC´s. Os gases mais recomendados atualmente são o hidroclorofluorcarbonos justamente por serem menos danosos à camada de ozônio.

Bem, podemos ver como o estudo dos materiais encontrou aplicação prática em aparelhos que usamos. Há muito mais. Mas não vamos aprofundar o assunto aqui. Fica claro que a ciência tem uma relação bem profunda com a tecnologia. Esta ligação é cada vez mais forte e tem impactos enormes sobre a sociedade. Podemos ver isto pelo exemplo mesmo dos motores a combustível e pelas geladeiras. Os primeiros carros a gasolina datam da década de 1880, Em 2008, praticamente 120 anos depois havia cerca de 1 bilhão de automóveis circulando pelo mundo. O primeiro refrigerador doméstico data de 1913 provavelmente, o primeiro com a aparência dos que usamos hoje data de 1925 (http://www.eletrodomesticosforum.com/historia_geladeira.htm) e hoje, cem anos após, é considerado um eletrodoméstico indispensável nos nossos lares. Aos impactos sociais e econômicos somam-se os impactos ambientais. A ciência provoca mudanças no mundo. Muitos cientistas não perceberam isto ao longo da história. Mas o fato é inegável.

terça-feira, 13 de março de 2012

Calor Latente e Estados Físicos


O que, afinal, é um sólido? E um líquido? E um gás?
Como a água de um copo pode evaporar sem chegar a 100 oC?


            Quando falamos sobre calor específico e coeficiente de dilatação volumétrica (veja a aula sobre o tema) nós estávamos mostrando como a ciência foi caracterizando os materiais. Neste processo, ela foi se aproximando do mundo produtivo e deu as mãos à tecnologia. Não é incomum ouvirmos expressões tais como Ciência & Tecnologia. Mas a ciência foi conhecendo melhor os materiais e foi procurando meios de descrevê-los. Nós vamos falar de uma coisa que denominamos os Estados Físicos dos Materiais (ou as Fases dos materiais). Falaremos sobre estados Sólido, Líquido e Gasoso.
            Vimos que fornecendo calorias um material se aquece (sua temperatura se eleva). Mas isto não ocorre indefinidamente. Há um momento em que o material pára de se aquecer, mesmo que forneçamos energia a ele. È quando ele está em processo de mudança de estado físico. Os materiais podem mudar de configuração (sua composição, ou se quiserem, seus átomos e moléculas continuam iguais, mas há algo na ligação entre elas que muda). Estas passagens ocorrem em temperaturas bem definidas para cada material.
A tabela abaixo mostra a temperatura em que ocorrem a fusão dos materiais (quando eles derretem) e a temperatura de ebulição (quando eles borbulham, virando gás) quando sua pressão é controlada na faixa de 1 atm (a pressão do ar ao nível do mar). Os valores são retirados na sua maior parte do texto do GREF. Os dados podem ser acessados podem ser acessados pela internet nos seguintes sites: http://www.if.usp.br/gref/termo/termo3.pdf; http://www.pt.wikipedia.org/wiki/Estanho .

Material             Temperatura de fusão (oC)              Temperatura de ebulição (oC)
Tungstênio                        3.380                                                6.000
Ferro                                   1.535                                                 2.800
Cobre                                  1.038                                                 2.582
Ouro                                   1.063                                                 2.660
Zinco                                      419                                                    906
Chumbo                                 327                                                 1.750
Estanho                                  232                                                2.602*
Enxofre                                  119                                                   445
Água                                          0                                                   100
Mercúrio                                -39                                                   356,5
Etanol                                  -114,4                                                  78,3
Nitrogênio                           -210                                                  -195,5
Oxigênio                               -219                                                  -182,9


Podemos comparar a água com o ferro. A água quando na forma de gelo (sólida) vira água na forma líquida na temperatura de 0 oC. Isto é, ela derrete a 0 oC. Já o ferro derrete (passa de sólido para líquido) na temperatura de 1535 oC. Sabemos muito bem disso porque podemos pegar um gelo que está derretendo nas mãos, mas jamais poderíamos fazer o mesmo com um pedaço de ferro que está derretendo. A água forma bolhas na panela (entra em ebulição, passando de líquido para gás) numa temperatura de 100 oC. A ebulição do ferro (Sim! o ferro pode formar bolhas e virar gás) ocorre em 2800 oC, novamente numa temperatura bem maior que a da água.
            Como vemos, o comportamento da água e do ferro tem semelhanças e diferenças. Eles passam pelos mesmos processos de fusão e ebulição, mas em temperaturas bem diferentes. É interessante salientar que, se a fusão (mudança de sólido para líquido) ocorre em uma certa temperatura, então a solidificação (que é o processo inverso, de mudança de líquido para sólido) ocorre na mesma temperatura. Do mesmo modo, se a ebulição (mudança de líquido para gás) ocorre em uma dada temperatura, então a condensação (que é o processo inverso, de mudança de gás para líquido) ocorre também na mesma temperatura.


Os estados físicos e sua mudança

Sólido:
Um material que está no estado sólido tem suas moléculas (ou átomos) fortemente unidas entre si. A união é tão forte que impede que quaisquer duas moléculas (ou átomos) mudem de lugar uma com a outra. É por isso que quando uma molécula é arrastada, todas as outras são arrastadas juntas com ela. Dizemos que o sólido permanece com o mesmo formato. É por causa disso, pela forte união entre as moléculas.
Mas esta forte união não impede, entretanto, que cada uma das moléculas faça um pequeno movimento em torno da sua posição. É como a gente se ajeitar numa cadeira quando o professor não nos deixa sair nem trocar de lugar. O interessante é que este movimento é cada vez maior quando a temperatura vai subindo. Nas temperaturas mais baixas, as moléculas são mais comportadas. Nas mais altas são mais agitadas.
Assim há sempre uma competição entre duas tendências: a de manter tudo fixo e a de deixar tudo mais solto. As forças entre as moléculas querem deixar tudo fixo, a agitação das mesmas querem deixar tudo frouxo. Conforme fornecemos calor (energia térmica) ao material, a temperatura vai subindo. A agitação das moléculas vai aumentando. O material vai ficando mais molinho. Chega uma hora que as forças que seguravam tudo preso estão por um fio. É a hora em que está pronta a mudança de estado físico. A temperatura será aquela da tabela. Para o ferro, 1535 oC.
Ao fornecermos um pouco mais de calor ao material, ele não ficará mais agitado. Mas terá energia para se quebrar a união entre as moléculas. Elas vão recebendo energia e vão se soltando umas das outras. Sua agitação por um breve momento permanece a mesma, elas estão passando por uma mudança de estado físico, a fusão.

Líquido:
            Um material no estado líquido não é, como pode parecer, um material em que as moléculas estão totalmente soltas uma das outras. Ainda há contato entre elas, mas a união que existe não é capaz de fixá-las num lugar. Elas estão livres para se movimentar e trocar de lugar umas com as outras. Mas ainda ficam unidas. É o que vemos quando uma gota de água cai na pia. Ela não se esparrama toda, ela faz uma bolinha... No espaço os astronautas se divertem com as bolhas flutuantes de líquidos que dançam como se fossem uma bolha de sabão. As moléculas estão juntas, unidas. Mas podem fluir, podem, como disse, mudar de lugar entre si, podem rolar umas sobre as outras, podem formar correntezas...
            Podemos aprisionar as moléculas do líquido em um copo porque elas não se separam, mas se eu pegar alguma delas e puxar verão que as outras não vêem juntas. Ainda assim, mesmo livres, elas possuem uma agitação que pode crescer se a temperatura aumentar.
Conforme fornecemos calor a um líquido, sua temperatura sobe e as moléculas vão se agitando mais e mais. Chega um momento em que elas estão tão agitadas que podem escapar da influência das outras e partir sem rumo ao grande espaço que as cerca. Novamente há um momento em que a energia que fornecemos não será para agitá-las mais, mas para libertá-las do copo. Esta energia quebra o vínculo entre elas. Elas passam por uma outra transformação, a ebulição. Vão romper sua ligação com as outras num espetáculo de força, formam bolhas e abrem espaço para ganhar a atmosfera. É a ebulição.

Gás:
            Mas nossa história não acabou. Elas, finalmente livres, vão se movimentar independentemente umas das outras. Formaram um gás. Não há força de união entre elas. Por isso, se você abrir um refrigerante com gás, estas moléculas vão abrir caminho e escapar da garrafa. Um gás, como dizemos, ocupa todo o espaço que tiver disponível para si. Ele não tem uma forma definida, ele não se prende com facilidade.
            O movimento destas moléculas, mesmo neste estado, pode ser aumentado com o calor. Quanto mais energia fornecermos, mais rápidas ficarão as moléculas. Um gás muito aquecido pode provocar um acidente grave. Ainda mais se for a pressões altas, como mostram muitos acidentes lamentáveis que vemos acontecer.


Calor latente, propriamente dito

            Como vimos, durante as mudanças de estado físico a temperatura não muda. A energia que fornecemos será usada, nestes momentos, para “reconfigurar” a forma das moléculas se unirem. Dizendo de uma forma mais simples, a energia será usada para reduzir ou romper a união entre elas, não mudar seu movimento. A quantidade de energia necessária (por grama) para fazer a separação das moléculas é chamada calor latente. Observe a tabela abaixo, com o calor latente de fusão e de ebulição dos materiais da tabela. Os dados foram retirados de GREF (http://www.if.usp.br/gref/termo/termo3.pdf), http://www.engineeringtoolbox.com/fusion-heat-metals-d_1266.html e http://www-ferp.ucsd.edu/LIB/PROPS/PANOS/w.html  .

Material             Calor latente de fusão (cal/g)    Calor latente de ebulição (cal/g)
Tungstênio                           46                                                        959
Ferro                                   64,4                                                     1.515
Cobre                                     51                                                      1.290
Ouro                                      15,8                                                      377
Zinco                                    28,13                                                      -
Chumbo                                 5,5                                                      208
Estanho                                  14                                                       721
Enxofre                                  9,1                                                        78
Água                                      79,71*                                                539,6*
Mercúrio                               2,82                                                     68
Etanol                                    24,9                                                    204
Nitrogênio                            6,09                                                   47,6
Oxigênio                                3,3                                                    50,9

* No caso da água, costuma-se usar os valores aproximados de 80cal/g para o calor latente de fusão e 540 cal/g para o calor latente de ebulição.

            Esta tabela fornece, assim, a quantidade de calorias que devemos fornecer a 1 grama destes matérias para que eles, quando já na temperatura exata para a mudança, finalmente passem de um estado a outro (a fusão e a ebulição, como diz a tabela).
Uma porção de 1g de gelo vira líquido a 0 oC. Nesta temperatura, conforme mostra a tabela, devemos fornecer 79,71 cal só para quebrar a união entre as moléculas de água e ela finalmente virar líquida.
Uma porção de 1g de ferro sólido vira líquido a 1535 oC. Nesta temperatura, conforme também segundo a tabela, devemos fornecer 64,4 cal só para quebrar a união entre as moléculas de ferro e ele finalmente virar líquido.  O mesmo raciocínio se aplica à ebulição.
Uma porção de 1g de ferro líquido vira gás a 2800 oC. Nesta temperatura, novamente conforme mostra a tabela, devemos fornecer 1515 cal só para quebrar a união entre as moléculas de ferro e ele finalmente virar gás.
Repare que para usar o valor da tabela é preciso que o material esteja na temperatura correta, que é indicada justamente pela primeira tabela desta aula.


Exemplos de aplicação

            Vamos ver alguns exemplos simples de aplicação da idéia de calor latente e de temperatura de mudança de estado físico. São apenas para dar uma primeira compreensão do que estamos trabalhando. O assunto deve ser aprofundado depois.

Exemplo 1. Um bloco de gelo de 500g está numa temperatura de -4 oC. Forneceremos energia para derreter o gelo completamente. Quantas calorias deveremos fornecer a ele?

            Resolução: bem, como podemos ver na primeira tabela a água (gelo) deixa o estado sólido para virar líquido na temperatura de 0 oC. E nosso bloco de gelo não está na temperatura correta. Está a -4 oC (quatro graus abaixo do ponto de fusão). Se queremos que ele derreta, precisamos fornecer calor para ele chegar na temperatura de 0 oC antes de mais nada. Temos que fazer sua temperatura subir estes 4 oC fornecendo calor. Isto podemos calcular usando a fórmula Q = m.c.ΔT (veja aula sobre calor específico) e tomando o cuidado de escolher o calor específico correto do gelo, que é 0,5 cal/g oC.

                                                  Q = m.c.ΔT
                                               Q = 500 . 0,5 . 4
                                                 Q = 1.000 cal.

            Uma vez fornecidas estas 1.000 calorias ao gelo, ele estará na temperatura de fusão. Para fazer este bloco derreter por completo precisamos fornecer algumas calorias extras que são para quebrar a união entre as moléculas. Segundo a tabela anterior, para cada grama de gelo a quantidade de energia necessária para isso é de 80 cal (na verdade 79,71 cal).

                                1g de gelo a 0 oC      precisa de        80 cal

                           500g de gelo a 0 oC    precisará de       x  cal

            Multiplicando em cruz, temos:

                                       1 . x = 500 . 80
                                            x = 500 . 80
                                            x = 40.000 cal.

            Ou seja, para o gelo chegar na temperatura certa de fusão preciso fornecer 1.000cal, mas para ele derreter efetivamente depois de chegar nesta temperatura eu preciso fornecer 40.000 cal. O total será de 41.000 cal então.

Exemplo 1. Agora um bloco de ferro também de 500g e que está numa temperatura de -4 oC. Forneceremos energia para derreter o ferro completamente. Quantas calorias deveremos fornecer a ele?

            Resolução: O nosso bloco de ferro não está na temperatura correta (pela primeira tabela, o ferro derrete em 1535 oC. Está bem abaixo do ponto de fusão. Se queremos que ele derreta, precisamos fornecer também calor para ele chegar na temperatura de 1535 oC antes de mais nada. Temos que fazer sua temperatura subir estes 4 oC e mais 1535 oC, dando um total de 1539 oC, fornecendo calor ao bloco. Isto podemos calcular usando mesma fórmula acima:

                                                  Q = m.c.ΔT
                                               Q = 500 . 0,11 . 1539
                                                 Q = 84.645 cal

            Uma vez fornecidas estas cerca de 84.000 calorias ao ferro, ele estará na temperatura de fusão. Para fazer este bloco derreter por completo precisamos fornecer ainda algumas calorias extras, que vão quebrar a união entre os átomos. Segundo a tabela acima, para cada grama de ferro a quantidade de energia necessária para isso é de 64,4 cal.

                         1g de ferro a 1535 oC      precisa de        64,4 cal

                    500g de ferro a 1535  oC    precisará de       x  cal

            Multiplicando em cruz, temos:

                                       1 . x = 500 . 64,4
                                            x = 500 . 64,4
                                            x = 32.200 cal.

           
            Ou seja, para o ferro chegar na temperatura certa de fusão preciso fornecer 84.645cal, mas para ele efetivamente derreter depois de atingir esta temperatura eu preciso fornecer mais 32.200 cal. O calor total será de 116.845 cal então.

            Um bom exercício seria o de, seguindo o exemplo, fazer a conta para determinar quantas calorias seriam necessárias para derreter 500 g de cobre inicialmente a 18 oC. Experimente. O resultado total deverá ser de 71.910 cal.

domingo, 4 de março de 2012

Calor Específico e Dilatação Térmica

O que esquenta com mais facilidade:  água ou ferro?
Qual dos dois materiais esfria com mais facilidade?


    Enquanto Newton desenvolvia seus trabalhos de pesquisa, a Inglaterra vinha sofrendo mudanças provavelmente invisíveis para Newton ou seus contemporâneos. Tais mudanças acabariam por se constituir numa verdadeira revolução. Falo das transformações na forma de produzir bens de consumo, da revolução industrial. Ela não aconteceu de uma hora para outra, mas mudou por completo a face do mundo a partir do final do século XVIII.
O grande símbolo desta revolução foi talvez a máquina a vapor de James Watt, uma máquina eficiente e versátil como até então não existia e que permitiu a indústria se expandir em toda a Inglaterra. A indústria crescente estava restrita a algumas localidades com condições mais favoráveis, principalmente a existência de rios caudalosos o suficiente para mover as rodas d´água que, por sua vez, através de polias e correias e engrenagens, moviam as máquinas (martelos hidráulicos, foles, serras, máquinas de fiar e coisas deste tipo). Com a máquina de Watt, a indústria estava livre desta limitação. As consequências do crescimento industrial foram muitas, difícil enumerar todas.
Mas uma condição para o desenvolvimento das máquinas térmicas foi o desenvolvimento da indústria que produzia ferro e aço. O conhecimento de como trabalhar estes materiais e de como melhorar e baratear sua produção permitiu o uso mais largo destes materiais. Durante a revolução industrial vemos a ciência sendo empregada para a melhoria das técnicas de produção. É a ligação entre ciência e tecnologia. O domínio dos materiais foi um passo importante neste sentido e ainda é algo fundamental para o mundo produtivo. Os materiais foram sendo ao longo do tempo, catalogados, classificados, caracterizados, comparados... Vamos dar dois exemplos desta análise dos materiais.


Calor Específico

    A pergunta inicial do texto é justamente para tratarmos sobre este comportamento dos materiais. Afinal, o que esquenta com mais facilidade: a água ou o ferro? Uma pergunta interessante porque mexe com nossos sentidos e nosso bom senso. Mas podemos ser enganados por nossos sentidos. Qual sua resposta? Para respondermos a ela, vamos apresentar o calor específico de alguns materiais. O calor específico é a característica que descreve o processo de aquecimento de materiais que ganham ou perdem calor (energia).

                    Substância            Calor Específico (cal/g°C)
                    água (líquida)                     1,0
                    Água (gelo)                         0,5
                    Água (vapor)                      0,48
                    Álcool                                  0,6
                    Alumínio                           0,22
                    Ar                                      0,24
                   Carbono                             0,12
                   Chumbo                             0,031
                   Cobre                                 0,091
                   Ferro                                  0,11
                   Madeira                            0,42
                   Mercúrio                          0,033
                   Ouro                                  0,032
                   Prata                                  0,056
                   Rochas                               0,21
                  Vidro                                  0,16
                   Zinco                                  0,093
(retirado de GREF. Física 2.  SP: Edusp, 1996. )

    Como você pode ver, cada material tem um valor de calor específico próprio. O da água é 1 cal/goC [calorias por grama e por graus Celsius] e o do ferro é 0,11 cal/g oC, bem diferentes, revelando a diferença entre os dois materiais. Para sabermos qual esquenta com mais facilidade precisamos compreender o que este número significa.
    Quando dizemos que o calor específico da água é 1 cal/g oC isto quer dizer que é preciso fornecer 1 caloria para 1 grama de água para que sua temperatura aumente em 1 grau Celsius. Da mesma forma é preciso retirar 1 caloria de 1 grama de água para que sua temperatura diminua em 1 grau Celsius.
Quando dizemos que o calor específico do ferro é 0,11 cal/g oC isto quer dizer que é preciso fornecer 0,11 calorias para 1 grama de ferro para sua temperatura aumente em 1 grau Celsius. Da mesma forma é preciso retirar 0,11 calorias de 1 grama de ferro para que sua temperatura diminua em 1 grau Celsius.
E agora já tem elementos suficientes para responder á nossa pergunta? Se ainda não, vou traduzir a ideia em números. Tomemos como exemplo 1g de água e 1g de ferro. Se os dois estão na mesma temperatura de 10 oC então:
(a)    é preciso fornecer 1caloria para esta porção de água chegar a 11 oC  e é preciso retirar dela 1 caloria para esta porção de água chegar a 9 oC;
(b)    Por outro lado, é preciso fornecer 0,11 calorias para esta porção de 1g de ferro chegar a 11 oC  e é preciso retirar 0,11 calorias para esta porção de ferro chegar a 9 oC.
Como podemos ver, um grama de água requer uma quantidade de calorias muito maior que um grama de ferro para aumentar a temperatura em 1 oC. Ou seja, a água esquenta com muito mais dificuldade que o ferro para esquentar. É claro que estamos falando de água e ferro na mesma quantidade. Pois se tivermos uma boa quantidade de ferro em comparação à quantidade de água o resultado pode ser diferente. A fórmula que relaciona a quantidade de energia (calor) que é fornecida a (retirada de) um material e sua mudança de temperatura é:

                                                         Q  =  m  .  c  .  ΔT
   
                           Calor  =  massa .  calor específico  . mudança da temperatura

    EXEMPLO 1: Inicialmente consideraremos uma porção de 200g de água e outra de 200g ferro que passam de 20 oC para 25 oC (um aumento de 5 oC na temperatura) e calcular o quanto de energia foi fornecido a cada porção.

             Água: Q = m . c. ΔT                                          ferro: Q = m . c. ΔT
                             = (200g) . (1 cal/g oC) . (5 oC)                           = (200g) . (0,11 cal/g oC) . (5 oC)
                             = 1.000 cal.                                                        = 110 cal.

   
A diferença é bem grande: para a água tiveram que ser fornecidas 1.000 calorias, para o ferro bastou 110 calorias. Assim vemos a diferença entre a resposta dos dois materiais. Consideremos agora uma porção de 500g de alumínio e uma porção de 500g de madeira que passam de 10 oC para 30 oC (um aumento de 20 oC na temperatura) e façamos a mesma comparação.
   
      Alumínio: Q = m . c. ΔT                                          Madeira: Q = m . c. ΔT
                            = (500g) . (0,22cal/g oC) . (20 oC)                            = (500g) . (0,42 cal/g oC) . (20 oC)
                            = 2.200 cal.                                                               = 4.200 cal.

   
    Novamente podemos ver que há uma diferença entre os dois materiais. Enquanto foi necessário fornecer 2.200 calorias para o alumínio, para a madeira tiveram que ser fornecidas 4.200 calorias, quase o dobro. Deste mesmo modo podemos comparar porções diferentes também. Imagine uma porção de 250g de vidro e uma porção de 600g de ouro que passaram de 20oC para 200 oC (um aumento de temperatura de 180 oC) e comparemos as duas.

       Vidro: Q = m . c. ΔT                                              Ouro: Q = m . c. ΔT
                       = (250g) . (0,16 cal/g oC) . (180 oC)                      = (600g) . (0,032 cal/g oC) . (180 oC)
                       =  7.200 cal.                                                           =  3.456 cal.


    Simples, não? Qualquer comparação assim pode ser feita desde que se conheça o calor específico dos materiais em jogo. É possível mostrar que, quanto maior a quantidade de uma porção de um dado material, maior a energia necessária para alterar a temperatura destas porções. Veremos isto a seguir.

EXEMPLO 2: Considere três porções de rocha (uma de 200g, uma segunda de 500g e a última de 1200g) que queremos aquecer de 10oC para 50 oC (um aumento de 40 oC na temperatura). Quanta energia devemos fornecer a cada uma destas porções para atingirmos nosso objetivo?

             Porção de 200g: Q = m . c. ΔT                        
                                               = (200g) . (0,21 cal/g oC) . (40 oC)
                                               = 1.680 cal.

             Porção de 500g: Q = m . c. ΔT                        
                                               = (500g) . (0,21 cal/g oC) . (40 oC)
                                               = 4.200 cal.

             Porção de 1.200g: Q = m . c. ΔT                        
                                               = (1.200g) . (0,21 cal/g oC) . (40 oC)
                                               = 10.080 cal.

Repare que, como esperávamos, as porções maiores precisariam de uma quantidade maior de energia. Haveria muitos exemplos interessantes a tratar, mas vamos mostrar só mais um. Se conhecermos a quantidade e a temperatura de uma dada porção de um material, podemos descobrir qual temperatura ela vai atingir se fornecermos um tanto de energia? A resposta é sim. Basta usarmos a mesma fórmula de uma maneira ligeiramente diferente (veja o exemplo a seguir).
EXEMPLO 3: Temos uma porção de 200g água e uma porção de 200g de ferro, ambas numa temperatura de 20 oC. Fornecemos a cada uma delas uma quantidade de energia de 4400 cal na forma de calor (colocando no forno ou levando ao fogo por um tempo controlado). Qual a temperatura que cada uma delas vai atingir? A nossa fórmula permite-nos calcular a mudança da temperatura de cada uma delas [vamos deixar de usar as unidades para ficar mais fácil visualizar a conta, mas o resultado será em oC]:

               Água:                                                       ferro:
                           Q  =  m . c. ΔT                                           Q  =  m . c. ΔT                        
            
                      4400  =  (200) . (1) . ΔT                           4400  =  (200) . (0,11) . ΔT

                      4400  =  200 . ΔT                                      4400  =  22 . ΔT

                      4400  =   ΔT                                                4400  =   ΔT
                       200                                                                 22

                          22  = ΔT  , ou seja,                                      200 = ΔT  , ou seja,

                       ΔT  =  22 oC                                                   ΔT  =  200 oC


    Repare que a mesma quantidade de água e ferro (200g) receberam a mesma quantidade de energia (4.400cal). A água teve um aumento de apenas 22oC na sua temperatura [chegando a 42 oC]. Enquanto isso, o ferro teve um aumento de 200oC na sua temperatura [chegando a 220 oC]!!!!!! Que diferença, não?
    Vemos então que para responder nossa pergunta inicial temos que considerar o tamanho das porções que usamos e ver se os dados sobre os materiais que comparamos já foram tabelados. Resumindo nossa divagação: comparando a mesma quantidade de dois materiais (água e ferro, por exemplo) que recebem a mesma quantidade de calor, aquele que tem o maior calor específico (no caso, a água) apresentará uma variação de temperatura menor que a do material com o menor calor específico (no caso, o ferro). Ou simplesmente: comparando dois materiais (na mesma quantidade e que recebem ou perdem a mesma quantidade de energia), o que tem menor calor específico esquenta e esfria com mais facilidade.


Coeficiente de dilatação

    Uma outra característica dos materiais é sua capacidade de mudar de tamanho conforme sua temperatura aumenta ou diminui. Apresentam alteração no seu volume, na sua área e no comprimento quando sua temperatura se altera. Para apresentar mais um tipo de característica dos materiais, para mostrar como acabaram sendo classificados e estudados, apresentamos o coeficiente de dilatação volumétrico, que mostra como o volume dos materiais se altera nestes casos. Veja a tabela:

                       Substância                Coeficiente de dilatação volumétrico  (10-6/oC)
                           Aço                                                       31,4
                           Água (liquida)                                      210,0
                           Água (sólida, gelo)                              153,0
                           álcool                                             1100,0
                           alumínio                                             71,4
                           cobre                                                  50,4
                           ferro                                                 34,2
                           invar (Fe,Ni)                                    2,7
                           madeira                                             90,0
                           mercúrio                                            82,0
                           ouro                                                  42,9
                           prata                                                  56,7
                           tungstênio                                          12,0
                           vidro comum                                      27,0
                           vidro pirex                                           9,6

  1. (retirado de GREF. Física 2.  SP: Edusp, 1996. )

    Aqui a ideia é parecida: qual material aumenta com mais facilidade? Bom, os materiais que apresentam maior coeficiente de dilatação (veja a tabela) apresentam maior o aumento de volume quando sua temperatura aumenta e maior a redução de volume quando sua temperatura diminui. Assim, a prata muda de tamanho com mais facilidade que a ouro (desde que tenham a mesma mudança de temperatura).
    Há um caso interessante: considere um jarro de vidro completamente cheio de mercúrio e que é levado ao forno. Isto quer dizer que tanto o vidro quanto o mercúrio têm o mesmo volume. O vidro e o mercúrio vão se aquecendo até chegar na temperatura do forno. Enquanto eles vão se aquecendo, tanto o vidro quanto o mercúrio apresentam mudança de volume. Mas pelo que vemos na tabela, o mercúrio dilata com mais facilidade que o vidro e, por isso, acabará vazando. Este é o princípio dos termômetros tradicionais. Com uma diferença, o jarro é fechado por um tubo na vertical. Conforme a temperatura sobe, o jarro dilata, mas o mercúrio dilata mais e acaba sendo forçado a subir pelo tubo. Quanto maior a altura que o mercúrio atinge, maior a temperatura do conjunto. Torna-se possível medir a temperatura medindo a altura da coluna de mercúrio.
Por um motivo semelhante um tanque cheio de álcool ou gasolina pode vazar quando a temperatura aumenta. É que o tanque, de aço, apresenta um aumento de volume, mas o líquido (gasolina ou álcool, no caso) apresenta um aumento maior de volume e expande para fora. Existem chaves elétricas que funcionam com dois metais diferentes unidos  formando uma barra que pode ligar e desligar o aparelho conforme a temperatura (de uma geladeira, por exemplo). O aquecimento desigual dos dois faz a barra entortar e desligar o aparelho.
    Há uma fórmula para calcular a mudança de volume de um material que sofre uma mudança de temperatura. Nela, o coeficiente de dilatação é representado por uma letra grega chamada sigma (γ). Não vamos fazer cálculos com ela agora, mas é interessante apresentá-la.

                                                             ΔV  =  Vo  .  γ  .  ΔT

                                   Mudança           Volume      coeficiente de     mudança
                                       de           =      inicial  .         dilatação      .          de
                             temperatura                           volumétrico         temperatura


Em outro momento, retornamos ao assunto. Até lá.