Tipos de Forças Mecânicas

Qual é afinal a diferença entre massa e peso?

Por que algumas coisas flutuam e outras afundam?

                Abordamos em texto anterior as leis de Newton. Estudamos naquele momento a relação entre forças e movimentos, sejam eles inerciais ou acelerados. Hoje vamos falar sobre os tipos de força que existem nos estudos da Mecânica Clássica. Mas não vamos tratar de todas em profundidade. Queremos dar uma ideia geral sobre estes tipos de força. São elas: a força gravitacional ou força peso, a força de tração, a força elástica, a força de Empuxo, a força normal e a força de atrito.

Força Peso (P)

                A força peso é a força da gravidade atuando sobre nossos corpos. A origem da gravidade pode ser qualquer corpo material à nossa volta. Mas tratamos, ao falarmos de força peso, dos efeitos da força da gravidade do nosso planeta sobre nossos corpos. Ou de qualquer outro local onde estivermos. Afinal, o que ocorre se estivermos em um ambiente com outra gravidade? Como a lua ou Marte, por exemplo? Poderemos ficar em pé? Voaremos ou flutuaremos numa situação destas?

                O Peso é a força que nos prende ao solo onde pisamos. É uma força e por isso é medido em Newtons. Para calcularmos o Peso de um corpo multiplicamos sua massa (em Kg) pelo valor da gravidade (em N/Kg) no local onde ele está:

                

P = m . g

Peso = massa . gravidade

                Na Terra, a gravidade é cerca de 10N/Kg – este é um valor aproximado que facilita e muito nossas contas. Na tabela abaixo podemos ver que em cada planeta o valor da gravidade é um.

  

PLANETA            GRAVIDADE (N/Kg)

                                                              Mercúrio                              3,6

Vênus                                    8,6

Terra                               9,8 (10,0)

Lua                                          1,6*

Marte                                    3,7

Júpiter                                 25,9

Saturno                                11,3

Urano                                  11,5

Netuno                                11,6

 (retirado de Kazuhito Yamamoto e Luiz Felipe Fuke. 

Física para o Ensino Médio. 

SP:Saraiva, 2010. P.332, *exceto da lua)

                Então, considerando um astronauta de 80Kg que viaja por vários planetas, veremos que seu peso muda de um lugar para outro. Ele terá a mesma quantidade em Kg de massa em todos os planetas. Só que a força que o puxará para o solo será diferente. Veja só:

Na Terra             

P = m.g = 80kg . 10N/Kg =        800 N

Na lua                 

P = m.g = 80kg . 1,6N/Kg =       128N

                            Em Marte:

P = m.g = 80kg . 3,7N/Kg =       296N

                           Em Júpiter

                                           P = m.g = 80kg . 25,9N/Kg=     2.072 N

                Ou seja, o mesmo astronauta, com a mesma massa, tem às vezes um peso maior do que aqui na Terra (está mais grudado ao planeta do que estaria ao nosso planeta azul). Este é o caso de quando ele está em Júpiter. Mais difícil mover-se lá. Às vezes ele tem um peso menor do que tem aqui (está menos grudado ao planeta). É o caso de Marte ou da lua. Nestes lugares é muito mais fácil ele se mover. Conseguirá dar saltos mais altos, pulará distâncias maiores, sentirá como se estivesse como que quase flutuando.

               

Força de Tração (T)

                É uma força de uma corda, de um fio esticado. Dizemos mesmo assim: tracionado. O interessante neste tipo de força é que não há uma fórmula específica para ela: podemos esticar ela de mais de um jeito. Pode ser bem de leve, podemos esticá-la um pouco mais, podemos esticá-la pra valer. Em cada situação há um valor diferente. A única coisa que é certa é o limite de força que cada corda, que cada fio aguenta.

                Outra coisa interessante sobre a tração é que a corda não pode ficar mais esticada numa ponta que na outra. Num cabo de guerra, a corda não pode ficar mais esticada numa das pontas. Em toda a corda, a tração é sempre a mesma. E cada uma das ponta da corda puxa aqueles que a seguram (ou aquilo que a segura) para o meio dela, em direção à outra ponta.

Força de Empuxo (E)

                Quando temos um objeto dentro de um fluido (um líquido ou um gás, um material que pode fluir) existe uma força chamada Empuxo que atua sobre ele. É uma força que é contrária ao Peso, que tenta fazer os corpos boiarem. Às vezes os corpos realmente chegam a flutuar. É o caso de um barco (objeto) na água (fluido), às vezes é um balão (objeto) no ar (fluido). O que os faz flutuar, apesar do peso que os puxa para baixo, é a força de empuxo.

                Mesmo quando o corpo não flutua o empuxo continua valendo. Isto significa que o peso puxa para baixo e o empuxo puxa para cima, mas o peso vence o empuxo e o corpo não consegue boiar. É o que acontece com uma pedra imersa na água. O empuxo que a água faz para tentar fazer a pedra flutuar é insuficiente para isso. O Peso da pedra é muito maior. Mas se você tentar levantar esta pedra quando ela está imersa na água ou tentar levantá-la fora da água verá a diferença que existe. A água com o empuxo que faz sobre a pedra ajuda a levantá-la. Parece que a pedra está mais leve, mas é o empuxo que está atuando para facilitar nossa ação.

                O valor do empuxo depende, entre outras coisas, da densidade do fluido. Duas pedras imersas em fluidos diferentes, uma na água e outra em óleo, por exemplo, vão se comportar de maneiras diferentes. O líquido (ou gás) de maior densidade consegue fazer um empuxo maior sobre um certo objeto que um líquido (ou gás) de menor densidade. Isto quer dizer que é mais fácil um corpo flutuar num fluido de maior densidade. Veja a tabela que mostra como a densidade dos fluidos é diferente.

                         Fluido                  densidade (g/cm³)         densidade (Kg/m³)

                           Água                                 1,0                                        1.000

                           Água do mar                     1,024                                    1.024

                           Ar                                     0,0012                                         1,2

                           Álcool                               0,79                                         790

                           Gasolina                            0,70                                         700

                           Mercúrio                         13,60                                    13.600

                           Óleo                                  0,80                                         800

                Conclusão: um barco flutuará com mais facilidade na água do mar do que na água doce; um barco vai flutuar com mais facilidade no óleo que na gasolina; um balão irá flutuar com mais facilidade na água que no ar. Há uma coisa curiosa na história dos meios de transportes. Quando certa vez um camarada sugeriu que era possível fazer um barco de aço, a notícia foi recebida com ironia, com desprezo. Era impossível, já que o aço é mais denso que a água. Tirando alguns casos famosos como o do Titanic em que realmente o barco foi ao fundo do mar, não demoraria a se demonstrar que isso era perfeitamente possível e que os barcos de metal podiam ser usados para se construir navios muito maiores que os de madeira.

                É que outro fator que influi na força de empuxo é quanto de líquido (ou gás) o objeto pode deslocar. Imagine um pedaço maciço de ferro de 1 metro cúbico (o que dá 7.850Kg). Seu peso é de 78.500N. É claro que ele irá afundar. Mas com este ferro podemos fazer um caixote oco e com as paredes muito finas. Dependendo do tamanho da caixa ela poderá flutuar. Para demonstrarmos isto precisamos aprender a calcular a força de empuxo:

E = d. V. g

Empuxo = densidade . volume deslocado . gravidade

                A densidade que entra na fórmula é a densidade do fluido (água, no nosso caso). O volume deslocado também é do líquido. Quando o corpo está totalmente imerso no líquido o volume que ele desloca é o mesmo volume que ele tem. Então se a caixa de ferro tem 1 metro cúbico, ela deslocará 1 metro cúbico de água. Se a caixa tiver 5 metros cúbicos de volume, ela deslocará 5 metros cúbicos de água. Quanto maior for seu volume, maior o volume que irá deslocar (desde que esteja totalmente imersa).

                Então vamos estudar o caso do ferro maciço de 1 metro cúbico de volume. Seu peso é de 78.500N e esta força puxa o bloco para o fundo da água. O empuxo pode ser calculado usando a densidade da água (1.000Kg/m³), o volume deslocado (1 m³) e a gravidade da Terra (10 N/Kg):

                                E = d . V . g

                            E = (1.000Kg/m³). (1 m³). (10 N/Kg)

                            E = 10.000 N

              

Isto significa que a água faz uma força de empuxo de 10.000N para tentar fazer o bloco de ferro boiar. Mas esta força não consegue vencer o peso dele, que é de 78.500N, e por isso ele afunda. É sempre um jogo: o peso tentando afundar o corpo e o empuxo tentando fazê-lo boiar.

Vamos considerar agora que usamos este ferro para fazer um bloco oco de 5 metros cúbicos de volume. Neste caso, o bloco continua com o mesmo peso, mas o empuxo será maior, pois o bloco irá deslocar mais água que na situação anterior. Agora:

E = d . V . g

                        E = (1.000Kg/m³). (5 m³). (10 N/Kg)

                        E = 50.000 N

            Isto significa que a força que tenta fazer este bloco oco flutuar é de 50.000N  enquanto que o peso que o tenta fazer afundar é de 78.500N. O empuxo é maior agora, mas ainda assim não é suficiente para fazer o bloco boiar.

Pela última vez, vamos usar a mesma quantidade de ferro para fazer um bloco oco maior ainda, de 12 metros cúbicos. O bloco agora irá deslocar ainda mais água. Este bloco, quando está totalmente imerso, irá deslocar estes 12 metros cúbicos de água. O valor do empuxo é:

E = d . V . g

                                E = (1.000Kg/m³). (12 m³). (10 N/Kg)

                        E = 120.000 N

Desta vez o resultado é diferente. O peso é de 78.500N puxando para baixo, mas o empuxo é de 120.000N puxando para cima. A força que a água faz para cima consegue vencer o peso. O bloco de ferro irá flutuar. Ora, se este bloco pode flutuar então um barco de ferro poderá flutuar também (desde que não tombe, é claro!)

O bloco ficará em equilíbrio quando a força peso for exatamente igual à força de empuxo. Estando o bloco todo imerso neste caso e soltando-o, ele não irá nem subir nem descer. Ficará em equilíbrio. Isto acontece quando o volume do bloco (oco) for exatamente 7,85 metros cúbicos. Você pode fazer a conta para verificar o resultado.

Força Normal (N)

A força normal é uma força de apoio. Quando apoiamos em uma superfície, esta nos segura. Ela está fazendo uma força para nos segurar, justamente a força normal. Senão houvesse esta força iríamos afundar dentro do material. Sim, um corpo sobre uma mesa fica sobre ela, mas o mesmo corpo no líquido afunda nem que seja um pouquinho. No líquido, os átomos, as moléculas abrem espaço para o corpo. Na madeira da mesa isto não acontece. É essa a origem da força normal. Os átomos, as moléculas da mesa estão unidos e não “querem” se separar. A união entre eles é grande. Quando apoiamos nesta superfície as forças que unem estes átomos e moléculas fazem um tipo de resistência que nos sustenta.

Assim como no caso da força de tração, a força normal não tem uma fórmula específica uma vez que podemos fazer um apoio de leve ou um apoio intenso. Em cada situação poderá haver um valor diferente. Seu valor é determinada caso a caso.

Força de Atrito (Fat)

É uma força que existe entre duas superfícies apoiadas, mas que, além disso, tentam deslizar ou deslizam uma sobre a outra. Para ter atrito é preciso que uma esteja apoiada na outra. Dito de outra forma, não há força de atrito sem força normal. O atrito é classificado em dois tipos: atrito estático e atrito cinemático.

                Atrito estático: quando o atrito impede o deslizamento.

                Atrito cinemático: quando há deslizamento, mesmo com o efeito do atrito. O

                                               atrito não consegue impedir o deslizamento.

As superfícies nunca são perfeitamente lisas, sempre há rugas mínimas que dificultam o deslizamento sobre ela. Algumas superfícies são mais rugosas e outras são mais lisas. As mais rugosas fazem um atrito maior que as lisas. Por isso é mais fácil a gente escorregar num piso molhado e com sabão do que no piso seco.

Existe uma fórmula para o cálculo da força de atrito que leva em conta o tipo de superfície que está em jogo e, como dissemos antes, o valor da força normal. Para marcar o tipo de superfície, usamos um número chamado coeficiente de atrito. O coeficiente de atrito é representado por uma letra grega chamada mi (µ). A fórmula fica assim:

Fat = µ . N

Força de atrito = coeficiente de atrito . força normal

                O interessante desta fórmula é que aumentando a força normal, aumenta a possibilidade de atrito. Quando apertamos uma superfície contra a outra é mais difícil ocorrer o deslizamento entre elas. Faça uma experiência simples para verificar isso. Encoste uma mão na outra e esfregue. Fácil, não? Agora aperte bem firmemente uma mão contra a outra e tente esfregá-las. Agora a situação mudou. Por que? Justamente porque estamos fazendo uma força de apoio (Normal) bem maior, o que faz o atrito aumentar muito também. Resumindo: para facilitar o deslizamento de algum objeto temos que diminuir o atrito usando um lubrificante entre as superfícies ou tentando reduzir ao máximo a pressão de uma sobre a outra.

Inércia e Aceleração

No espaço, numa estação espacial, existe gravidade?

Quando um carro está acelerado?

                Depois que Galileu começou a trazer os experimentos para a Física, o mundo do conhecimento começou a se revolucionar. Não só pelos aprimoramentos técnicos, mas pelas mudanças na forma de pensar. Mas os cientistas iriam travar uma batalha muito grande não só contra a Igreja, que perseguia fortemente os que escreviam tratados que pareciam contrariar as Escrituras, mas também contra todos que estavam firmemente convictos de que as ideias de Aristóteles eram inquestionáveis.

                Foi provavelmente com Isaac Newton (1642-1727) que a ciência conseguiu conquistar seu espaço definitivamente. Ainda assim, o caminho para ela se popularizar seria longo. Conta a lenda que a descoberta mais importante de Newton foi por causa de uma maçã que caiu sobre sua cabeça. Verdadeira ou falsa esta história, foi com Newton que começamos a entender melhor os mecanismos dos movimentos dos corpos terrestres e dos corpos celestes.

Em nossa época, o homem foi ao espaço, mas ele continua sendo o maior mistério para a maior parte das pessoas. As antigas esferas celestes que limitavam o mundo e que, de uma certa forma representavam uma proteção para o Homem, tornaram-se, como defendia o padre Giordano Bruno, queimado vivo pela Inquisição, um universo infinito e tremendamente vazio. Afinal, como é a sensação de estar no espaço? Será que ali existe gravidade?

 Para entender melhor isso, vamos por os pés no chão e responder a uma questão mais próxima de nós: quando um carro acelera? Pode não parecer, mas estas duas perguntas estão muito relacionadas entre si. Vamos entender isso através das primeiras três leis que Isaac Newton criou para explicar a mecânica do mundo segundo seu ponto de vista. De lá pra cá aprendemos mais coisas sobre o universo, mas, por enquanto, vamos ver a concepção de mundo na época newtoniana.

Vamos reescrever as primeiras e famosas leis deste grande cientista do nosso modo para tentar compreendê-las melhor.

Inércia e aceleração

1.a LEI DE NEWTON: INÉRCIA

“todo corpo parado tende a continuar parado para sempre, a menos que alguma força (ou algumas forças) faça-o (façam-no) entrar em movimento. Todo corpo em movimento tende a continuar em movimento para sempre, em linha reta e com a mesma velocidade, a menos que alguma força (ou algumas forças) altere (alterem) seu movimento”.

Esta primeira lei é importante por descrever o que se espera de um corpo parado e de um corpo em movimento. Ela não dita o que vai acontecer a um corpo, mas o que deveria acontecer. Um carro a 80Km/h em uma estrada plana e reta, que não faz curvas nem para direita nem para a esquerda, nem para cima nem para baixo deveria continuar nesta velocidade de 80km/h mesmo que o combustível acabasse ou que o pneu furasse. Mas ele não continua. A primeira lei de Newton nos diz que se ele não continuou segundo o que era esperado, isto revela que alguma força (ou mais de uma) atuou sobre ele para alterar seu movimento.

Do mesmo modo um carro em uma estrada, quando chega em uma curva, deveria continuar reto. Se ele não continua segundo o que é esperado é sinal de houve força (ou forças) agindo sobre ele para que ele saísse de seu movimento retilíneo e fizesse a curva.

Também um carro parado deveria ficar parado para sempre, mas ao abrir o semáforo ele sai do lugar. O fato dele não agir segundo o que é esperado revela que forças agiram sobre ele. A grande relevância desta primeira lei é que ela define quando há aceleração. Na realidade, Newton mostrou que a aceleração é o oposto da inércia.

Ou seja, para um corpo parado acelerar significa entrar em movimento. Isto está de acordo com o que nós vivemos no nosso dia-a-dia. Dizemos que um carro parado acelerou quando saiu do lugar. Foi necessário fazer um esforço para isso, foi necessária a aplicação de uma força. Já para um corpo em movimento acelerar significa sair da reta ou mudar de velocidade. Ou os dois ao mesmo tempo. Para fazer o movimento mudar é preciso um esforço.

Mas o que é mais estranho a nós é que o carro pode acelerar sem mudar a velocidade. Como isso pode ser? Ora, não é só a mudança no valor da velocidade que quebra a inércia. A inércia não é mantida se o corpo sair da linha reta. Assim, se o carro fizer uma curva, mesmo que mínima, ele já acelerou. Isso mesmo. Ele pode estar com a velocidade sempre igual a 80km/h, mas se fizer uma curva, acelerou. Resumindo, um corpo acelera quando sua velocidade muda ou quando ele faz curva.

Acelerar ou permanecer em inércia é algo que tem a ver com as forças que agem no corpo, como veremos na segunda lei.

2.a LEI DE NEWTON: FORÇA RESULTANTE E A ACELERAÇÃO

“O resultado das forças que agem num corpo irão determinar se ele irá acelerar ou não. O valor da aceleração pode ser calculado usando a fórmula: Fr=m.a”.

Força resultante

Para um carro acelerar é preciso que uma força aja sobre ele. São as forças que são feitas sobre um corpo que podem fazê-lo ganhar ou perder velocidade. São as forças que podem fazer um corpo que está andando em linha fazer uma curva. Quando fazemos um esforço podemos retirar um objeto do seu lugar. Quando fazemos um esforço podemos parar um objeto que estava em movimento ou desviá-lo. É nosso esforço que dá o impulso que ele precisa para isso.

Mas às vezes não são suficientes para tal. Às vezes temos um corpo parado e o empurramos, mas mesmo assim ele não ganha velocidade. Ele permanece no mesmo lugar. Por que? O que está acontecendo? Será que as leis de Newton só valem para forças grandes? A resposta é não.

O problema, como a teoria de Newton explica, é que é o resultado das forças que conta. Como assim “resultado de forças”? Bem, a cada instante estamos sujeitos a tantas forças que muitas vezes nem as percebemos. Mas elas estão ali. Estamos sujeitos a muitas forças ao mesmo tempo. Precisamos calcular o resultado delas para saber se iremos acelerar ou não. Muitas vezes uma empurra para a direita e a outra empurra para a esquerda e o resultado é: nada. Nossa vida é eterno cabo de guerra, às vezes ficamos inertes, mas às vezes somos atirados para um lado ou para outro. Vamos recorrer à matemática novamente. Veja um bloquinho de madeira de 2Kg (parado) em várias situações de aplicação de forças. A primeira é de duas forças puxando para o mesmo lado, uma de 30N e outra de 40N.

Neste caso acima, qual é o resultado das duas juntas? Como as duas puxam (ou empurram) para o mesmo lado, uma ajuda a outra. O resultado é a soma das duas: Fr = 30N + 40N. Isto dá um resultado de forças de 70N para a direita.

Mas a situação podia ser outra. :

Agora as duas forças são opostas. Uma atrapalha a outra. Então a força maior tem que fazer força para vencer a outra. Neste caso, o resultado é a diferença entre elas: Fr = 40N – 30N. Isto dá um resultado de 10N para a direita. Obviamente, o resultado das forças sobre o primeiro bloco é maior que sobre o segundo.

Mas ainda poderíamos ter uma outra situação: as forças podem ser mais do que duas, e geralmente são. Consideremos uma força para a esquerda de 120N e as duas, de 40N e 30N para a direita.

Neste caso, o resultado é definido olhando para onde tem mais força. Como para a esquerda a força é de 120N e as duas forças para a direita (30N e 40N) somadas chegam a 70N, então o resultado é para a esquerda. Mas um resultado de quanto? Ora, para a direita temos 70N e para a esquerda 120N. Assim, temos  Fr = 120N – 70N. Isto dá  um resultado de 50N para a esquerda.

A esse resultado de força, chamamos força resultante. Um corpo só tem aceleração quando o resultado de forças é diferente de zero e ele só mantém a inércia se o resultado de forças é igual a zero. Então pensemos num bloco parado que está sofrendo a ação de uma força de 70N para a esquerda e das forças de 30N e 40N para a direita.  

Neste caso, a força para a esquerda, de 70N, é exatamente igual ao conjunto das duas que são aplicadas para a direita (30N e 40N). Acontece que, na diferença entre elas, o resultado é zero. Fr = 70N – 70N = 0N. O bloco não sai da inércia. Não há efeito nenhum.

Aceleração

           

Para calcular a aceleração de um corpo, Newton afirmou que devemos usar uma fórmula: Fr = m . a. Nesta fórmula, Fr é o resultado das forças, que calculamos como fizemos acima, m é a massa do corpo,quantos Kg ele possui e a é a aceleração que ele vai ter. Bom, usando assim esta fórmula podemos calcular a aceleração dos bloquinhos apresentados acima já que sabemos qual é o resultado de forças em cada caso e sabemos que a massa do bloco é 2Kg.

Situação 1:          Fr = 70N                                              Fr = m . a

                           m = 2kg                                         70N = 2kg . a

                                                                                      70N / 2kg = a

                                                                                         a = 35 N/Kg

Situação 2:          Fr = 10N                                              Fr = m . a

                           m = 2kg                                         10N = 2kg . a

                                                                                      10N / 2kg = a

                                                                                         a = 5 N/Kg

Situação 3:          Fr = 50N                                              Fr = m . a

                           m = 2kg                                         50N = 2kg . a

                                                                                      50N / 2kg = a

                                                                                         a = 25 N/Kg

Situação 4:          Fr = 70N                                              Fr = m . a

                           m = 2kg                                         0N = 2kg . a

                                                                                       0N / 2kg = a

                                                                                         a = 0 N/Kg

Do mesmo modo podemos calcular o valor da aceleração de qualquer corpo desde que saibamos qual é a massa dele e quais as forças que atuam sobre ele.

Finalmente a gravidade

                Agora podemos finalmente responder a questão inicial. Podemos dizer que há uma força agindo sobre os astronautas e sobre a estação espacial, pois ela está realizando um movimento curvo em torno da Terra. Isso quer dizer que o movimento da estação é acelerado. Mas para ser acelerado deve haver forças atuando sobre ela. A gravidade é a principal destas forças uma vez que mantém a estação em órbita. Senão, pela lei de Newton, se não houvesse força agindo aí, a estação se moveria em linha reta, afastando-se da Terra gradativamente até desparecer na escuridão do espaço.

                Podemos por este raciocínio imaginar a existência da gravidade. A maçã que está parada, presa à macieira pelo cabinho, cai quando o cabinho se rompe. A maçã deveria cair? Não! Incrivelmente pela lei da inércia, a maçã que está parada deveria continuar parada. Ela não continua porque há uma força agindo sobre ela, puxando-a para baixo. Foi Newton quem pela primeira vez associou explicitamente a queda dos corpos à ação de uma força.

Mas que força é essa? Newton deu o nome a ela de gravidade. A mesma força que puxa a maçã em direção à Terra é a força que puxa a lua e as estações espaciais em direção à Terra. Porque a maçã cai e a Lua não? Porque a lua se move em relação à Terra e a maçã está parada em relação a ela. Mas isso é uma longa história...

                O fato é que com as leis de Newton, principalmente a terceira, que foi possível finalmente explicar o fenômeno das marés.

3.a LEI DE NEWTON: SOBRE A AÇÃO E REAÇÃO

“A cada ação de um corpo sobre um segundo corpo corresponde uma reação deste segundo corpo, igual e contrária, sobre o primeiro corpo”.

                Traduzindo: se a Terra faz uma força gravitacional sobre a lua, a lua faz uma força gravitacional sobre a Terra. De mesma intensidade. As marés são as águas da Terra atraídas pela força gravitacional de nosso satélite natural e do sol também. Por isso as marés seguem o movimento da lua e do sol. Outra hora falamos mais sobre a terceira lei de Newton.