Inércia e Aceleração

No espaço, numa estação espacial, existe gravidade?

Quando um carro está acelerado?

                Depois que Galileu começou a trazer os experimentos para a Física, o mundo do conhecimento começou a se revolucionar. Não só pelos aprimoramentos técnicos, mas pelas mudanças na forma de pensar. Mas os cientistas iriam travar uma batalha muito grande não só contra a Igreja, que perseguia fortemente os que escreviam tratados que pareciam contrariar as Escrituras, mas também contra todos que estavam firmemente convictos de que as ideias de Aristóteles eram inquestionáveis.

                Foi provavelmente com Isaac Newton (1642-1727) que a ciência conseguiu conquistar seu espaço definitivamente. Ainda assim, o caminho para ela se popularizar seria longo. Conta a lenda que a descoberta mais importante de Newton foi por causa de uma maçã que caiu sobre sua cabeça. Verdadeira ou falsa esta história, foi com Newton que começamos a entender melhor os mecanismos dos movimentos dos corpos terrestres e dos corpos celestes.

Em nossa época, o homem foi ao espaço, mas ele continua sendo o maior mistério para a maior parte das pessoas. As antigas esferas celestes que limitavam o mundo e que, de uma certa forma representavam uma proteção para o Homem, tornaram-se, como defendia o padre Giordano Bruno, queimado vivo pela Inquisição, um universo infinito e tremendamente vazio. Afinal, como é a sensação de estar no espaço? Será que ali existe gravidade?

 Para entender melhor isso, vamos por os pés no chão e responder a uma questão mais próxima de nós: quando um carro acelera? Pode não parecer, mas estas duas perguntas estão muito relacionadas entre si. Vamos entender isso através das primeiras três leis que Isaac Newton criou para explicar a mecânica do mundo segundo seu ponto de vista. De lá pra cá aprendemos mais coisas sobre o universo, mas, por enquanto, vamos ver a concepção de mundo na época newtoniana.

Vamos reescrever as primeiras e famosas leis deste grande cientista do nosso modo para tentar compreendê-las melhor.

Inércia e aceleração

1.a LEI DE NEWTON: INÉRCIA

“todo corpo parado tende a continuar parado para sempre, a menos que alguma força (ou algumas forças) faça-o (façam-no) entrar em movimento. Todo corpo em movimento tende a continuar em movimento para sempre, em linha reta e com a mesma velocidade, a menos que alguma força (ou algumas forças) altere (alterem) seu movimento”.

Esta primeira lei é importante por descrever o que se espera de um corpo parado e de um corpo em movimento. Ela não dita o que vai acontecer a um corpo, mas o que deveria acontecer. Um carro a 80Km/h em uma estrada plana e reta, que não faz curvas nem para direita nem para a esquerda, nem para cima nem para baixo deveria continuar nesta velocidade de 80km/h mesmo que o combustível acabasse ou que o pneu furasse. Mas ele não continua. A primeira lei de Newton nos diz que se ele não continuou segundo o que era esperado, isto revela que alguma força (ou mais de uma) atuou sobre ele para alterar seu movimento.

Do mesmo modo um carro em uma estrada, quando chega em uma curva, deveria continuar reto. Se ele não continua segundo o que é esperado é sinal de houve força (ou forças) agindo sobre ele para que ele saísse de seu movimento retilíneo e fizesse a curva.

Também um carro parado deveria ficar parado para sempre, mas ao abrir o semáforo ele sai do lugar. O fato dele não agir segundo o que é esperado revela que forças agiram sobre ele. A grande relevância desta primeira lei é que ela define quando há aceleração. Na realidade, Newton mostrou que a aceleração é o oposto da inércia.

Ou seja, para um corpo parado acelerar significa entrar em movimento. Isto está de acordo com o que nós vivemos no nosso dia-a-dia. Dizemos que um carro parado acelerou quando saiu do lugar. Foi necessário fazer um esforço para isso, foi necessária a aplicação de uma força. Já para um corpo em movimento acelerar significa sair da reta ou mudar de velocidade. Ou os dois ao mesmo tempo. Para fazer o movimento mudar é preciso um esforço.

Mas o que é mais estranho a nós é que o carro pode acelerar sem mudar a velocidade. Como isso pode ser? Ora, não é só a mudança no valor da velocidade que quebra a inércia. A inércia não é mantida se o corpo sair da linha reta. Assim, se o carro fizer uma curva, mesmo que mínima, ele já acelerou. Isso mesmo. Ele pode estar com a velocidade sempre igual a 80km/h, mas se fizer uma curva, acelerou. Resumindo, um corpo acelera quando sua velocidade muda ou quando ele faz curva.

Acelerar ou permanecer em inércia é algo que tem a ver com as forças que agem no corpo, como veremos na segunda lei.

2.a LEI DE NEWTON: FORÇA RESULTANTE E A ACELERAÇÃO

“O resultado das forças que agem num corpo irão determinar se ele irá acelerar ou não. O valor da aceleração pode ser calculado usando a fórmula: Fr=m.a”.

Força resultante

Para um carro acelerar é preciso que uma força aja sobre ele. São as forças que são feitas sobre um corpo que podem fazê-lo ganhar ou perder velocidade. São as forças que podem fazer um corpo que está andando em linha fazer uma curva. Quando fazemos um esforço podemos retirar um objeto do seu lugar. Quando fazemos um esforço podemos parar um objeto que estava em movimento ou desviá-lo. É nosso esforço que dá o impulso que ele precisa para isso.

Mas às vezes não são suficientes para tal. Às vezes temos um corpo parado e o empurramos, mas mesmo assim ele não ganha velocidade. Ele permanece no mesmo lugar. Por que? O que está acontecendo? Será que as leis de Newton só valem para forças grandes? A resposta é não.

O problema, como a teoria de Newton explica, é que é o resultado das forças que conta. Como assim “resultado de forças”? Bem, a cada instante estamos sujeitos a tantas forças que muitas vezes nem as percebemos. Mas elas estão ali. Estamos sujeitos a muitas forças ao mesmo tempo. Precisamos calcular o resultado delas para saber se iremos acelerar ou não. Muitas vezes uma empurra para a direita e a outra empurra para a esquerda e o resultado é: nada. Nossa vida é eterno cabo de guerra, às vezes ficamos inertes, mas às vezes somos atirados para um lado ou para outro. Vamos recorrer à matemática novamente. Veja um bloquinho de madeira de 2Kg (parado) em várias situações de aplicação de forças. A primeira é de duas forças puxando para o mesmo lado, uma de 30N e outra de 40N.

Neste caso acima, qual é o resultado das duas juntas? Como as duas puxam (ou empurram) para o mesmo lado, uma ajuda a outra. O resultado é a soma das duas: Fr = 30N + 40N. Isto dá um resultado de forças de 70N para a direita.

Mas a situação podia ser outra. :

Agora as duas forças são opostas. Uma atrapalha a outra. Então a força maior tem que fazer força para vencer a outra. Neste caso, o resultado é a diferença entre elas: Fr = 40N – 30N. Isto dá um resultado de 10N para a direita. Obviamente, o resultado das forças sobre o primeiro bloco é maior que sobre o segundo.

Mas ainda poderíamos ter uma outra situação: as forças podem ser mais do que duas, e geralmente são. Consideremos uma força para a esquerda de 120N e as duas, de 40N e 30N para a direita.

Neste caso, o resultado é definido olhando para onde tem mais força. Como para a esquerda a força é de 120N e as duas forças para a direita (30N e 40N) somadas chegam a 70N, então o resultado é para a esquerda. Mas um resultado de quanto? Ora, para a direita temos 70N e para a esquerda 120N. Assim, temos  Fr = 120N – 70N. Isto dá  um resultado de 50N para a esquerda.

A esse resultado de força, chamamos força resultante. Um corpo só tem aceleração quando o resultado de forças é diferente de zero e ele só mantém a inércia se o resultado de forças é igual a zero. Então pensemos num bloco parado que está sofrendo a ação de uma força de 70N para a esquerda e das forças de 30N e 40N para a direita.  

Neste caso, a força para a esquerda, de 70N, é exatamente igual ao conjunto das duas que são aplicadas para a direita (30N e 40N). Acontece que, na diferença entre elas, o resultado é zero. Fr = 70N – 70N = 0N. O bloco não sai da inércia. Não há efeito nenhum.

Aceleração

           

Para calcular a aceleração de um corpo, Newton afirmou que devemos usar uma fórmula: Fr = m . a. Nesta fórmula, Fr é o resultado das forças, que calculamos como fizemos acima, m é a massa do corpo,quantos Kg ele possui e a é a aceleração que ele vai ter. Bom, usando assim esta fórmula podemos calcular a aceleração dos bloquinhos apresentados acima já que sabemos qual é o resultado de forças em cada caso e sabemos que a massa do bloco é 2Kg.

Situação 1:          Fr = 70N                                              Fr = m . a

                           m = 2kg                                         70N = 2kg . a

                                                                                      70N / 2kg = a

                                                                                         a = 35 N/Kg

Situação 2:          Fr = 10N                                              Fr = m . a

                           m = 2kg                                         10N = 2kg . a

                                                                                      10N / 2kg = a

                                                                                         a = 5 N/Kg

Situação 3:          Fr = 50N                                              Fr = m . a

                           m = 2kg                                         50N = 2kg . a

                                                                                      50N / 2kg = a

                                                                                         a = 25 N/Kg

Situação 4:          Fr = 70N                                              Fr = m . a

                           m = 2kg                                         0N = 2kg . a

                                                                                       0N / 2kg = a

                                                                                         a = 0 N/Kg

Do mesmo modo podemos calcular o valor da aceleração de qualquer corpo desde que saibamos qual é a massa dele e quais as forças que atuam sobre ele.

Finalmente a gravidade

                Agora podemos finalmente responder a questão inicial. Podemos dizer que há uma força agindo sobre os astronautas e sobre a estação espacial, pois ela está realizando um movimento curvo em torno da Terra. Isso quer dizer que o movimento da estação é acelerado. Mas para ser acelerado deve haver forças atuando sobre ela. A gravidade é a principal destas forças uma vez que mantém a estação em órbita. Senão, pela lei de Newton, se não houvesse força agindo aí, a estação se moveria em linha reta, afastando-se da Terra gradativamente até desparecer na escuridão do espaço.

                Podemos por este raciocínio imaginar a existência da gravidade. A maçã que está parada, presa à macieira pelo cabinho, cai quando o cabinho se rompe. A maçã deveria cair? Não! Incrivelmente pela lei da inércia, a maçã que está parada deveria continuar parada. Ela não continua porque há uma força agindo sobre ela, puxando-a para baixo. Foi Newton quem pela primeira vez associou explicitamente a queda dos corpos à ação de uma força.

Mas que força é essa? Newton deu o nome a ela de gravidade. A mesma força que puxa a maçã em direção à Terra é a força que puxa a lua e as estações espaciais em direção à Terra. Porque a maçã cai e a Lua não? Porque a lua se move em relação à Terra e a maçã está parada em relação a ela. Mas isso é uma longa história...

                O fato é que com as leis de Newton, principalmente a terceira, que foi possível finalmente explicar o fenômeno das marés.

3.a LEI DE NEWTON: SOBRE A AÇÃO E REAÇÃO

“A cada ação de um corpo sobre um segundo corpo corresponde uma reação deste segundo corpo, igual e contrária, sobre o primeiro corpo”.

                Traduzindo: se a Terra faz uma força gravitacional sobre a lua, a lua faz uma força gravitacional sobre a Terra. De mesma intensidade. As marés são as águas da Terra atraídas pela força gravitacional de nosso satélite natural e do sol também. Por isso as marés seguem o movimento da lua e do sol. Outra hora falamos mais sobre a terceira lei de Newton.